Kreuzzahlrätsel lösen

Wie man Kreuzzahlrätsel löst

es wird stets davon ausgegangen, dass im Rätsel keine 0 vorkommt

Rüstzeug	Taschenrechner, ausreichend Papier, entspannte Atmosphäre ohne störende Geräusche, vielleicht ruhige Musik, Getränk, Merkzettel mit häufig benötigten Zahlen und Merksätzen Es ist auch hilfreich, das Rätselschema zwei- dreimal zu kopieren, am besten vergrößert. Dann lassen sich Markierungen übersichtlicher festhalten.
einmal alles durchlesen und erste Informationen notieren	ungerade Kästchen markieren alle Endziffern von mehrstelligen Primzahlen sind ungerade und ungleich 5 der Ausdruck das Querprodukt ist eine Primzahl bedeutet, dass die Zahl aus einer einstelligen Primzahl und sonst nur aus 1en besteht (z.B. 1121, 1311, 5111, 71). 2 ist die einzige gerade Zahl, die vorkommen kann. Zahlenbereiche einschränken Handelt es sich bei dem Ausdruck ist Vielfaches von um Zahlen mit gleich vielen Ziffern, lässt sich schließen, dass die kleinere Zahl z.B. <50 und das Vielfache >=22 ist (oder <500 und >=222, <5000 und >=2222 usw.) Die Endziffern von Quadratzahlen können nur die Werte 1, 4, 5, 6 und 9 annehmen. Tragen Sie diese Zahlen in das entsprechende Kästchen ein. Nach und nach werden Sie die falschen Ziffern ausschließen können. Ist eine Zahl die Quersumme einer anderen, dann kann sie höchstens 9die Anzahl der Ziffern der anderen Zahl betragen die Quersumme von 3stelligen Zahlen ist höchstens 27 die Quersumme von 4stelligen Zahlen ist höchstens 36 die Quersumme von 5stelligen Zahlen ist höchstens 45 ... Lesen Sie indirekte Informationen* heraus. Das sollte eine der leichtesten Übungen sein. Z.B. ist nicht immer explizit angegeben, dass eine Zahl eine Quadrat- oder Kubikzahl ist. Es ergibt sich aber, wenn ihre Wurzel ebenfalls im Rätsel vorkommt. Beispiel: J-waagerecht: die Quersumme ist ... N-waagerecht: Quadratwurzel von J-waagerecht daraus folgt: J-waagerecht ist eine Quadratzahl
direkte Bezüge suchen / logische Reihen bilden	das sind Zahlen, die sich eindeutig voneinander ableiten lassen, d.h. ist eine von zwei Zahlen gefunden dann berechnen sich die andere und vielleicht weitere eindeutig daraus. Schreiben Sie diese Zahlen über- oder hintereinander und betrachten Sie sie fortan immer gemeinsam. Wenn sie sich zudem noch überschneiden, haben Sie eventuell bereits den Lösungsansatz gefunden (Kubikzahlen, Potenzen, Quadratzahlen mit ebenfalls im Rätsel vorkommender Wurzel). Halten Sie das erst einmal fest und schauen Sie in einem zweiten Durchgang, wie viele Möglichkeiten sich für diese Zahlen finden lassen. Sind es mehr als 10 können Sie aufhören und nach einem anderen Ansatz suchen. Wenn zwei ungerade Endziffern miteinander multipliziert oder dividiert werden, ergibt sich wiederum eine ungerade Endziffer - ungerade * ungerade = ungerade - gerade * gerade = gerade - gerade * ungerade = gerade - ungerade : ungerade = ungerade - gerade : gerade = kann beides sein - ungerade : gerade = gibt's nicht - gerade : ungerade = gerade Achten Sie dabei auch auf Rückwerte.
den Einstieg finden	Geduld bei diesem Schritt, manchmal muss man mehrere Ansätze versuchen. Zwischendurch mal die Glieder strecken und auf die Musik hören. Suchen Sie nach Zahlen, die direkt oder über eine dritte Zahl auseinander berechnet werden und sich überschneiden. Beispiele: I-waagerecht ist das Quadrat von B-senkrecht oder I-waagerecht ist gleich D-senkrecht mal B-senkrecht oder G-senkrecht ist eine Primzahl, F-waagerecht ist G-senkrecht mal dem Rückwert (Quersumme, Querprodukt ...) von G-senkrecht Identifizieren Sie Zahlen mit wenig Möglichkeiten: Kubikzahlen, höhere Potenzen und zweistellige Quadratzahlen bieten meist einen guten Einstieg. Achten Sie auf weitere Zahlenbereichseinschränkungen. 3stellige Quadratwurzeln haben z.B. im Bereich 111 bis 316 5stellige Quadratzahlen und erst ab 334 Quadrate größer 111111. Wenn Sie jetzt noch Einschränkungen für die Wurzel finden (Palindrom, eindeutig ungerade oder gerade Ziffern, Überschneidung von Quadratzahl mit ihrer Wurzel), dann bleiben Sie dran. Auch bei Multiplikationen lohnt sich oft die Frage nach der Anzahl der Stellen. So gibt es z.B. für die Multiplikation zweistelliger Quadratzahlen gar nicht so viele dreistellige Möglichkeiten. Das Ergebnis ist übrigens ebenfalls eine Quadratzahl (1616=256, 1636=576, 1649=784, 2525=625). Manchmal gibt es mehrere solcher Ansätze. Rechnen Sie alle getrennt durch und suchen Sie dann die Verbindungszahl(en). Identifizieren Sie häufig benutze Zahlen In der Regel taucht eine Zahl häufiger im Beschreibungstext auf als die anderen. Diese stellt zwar nicht unbedingt den passenden Einstieg dar, ist aber für die weiteren Schritte entscheidend. Sie wird in den logischen Reihen auftauchen und Prüfstein für Ausschlussmöglichkeiten.
die weiteren Schritte	Den Einstieg zu finden ist der schwierigste Schritt. Danach kommt mit Sicherheit etwas Fleißarbeit auf Sie zu. Haben Sie z.B. logische Reihen gebildet oder für eine Kombination wenige Möglichkeiten identifiziert, gilt es, diese systematisch durchzurechnen. Das kann einige Tipparbeit auf dem Taschenrechner bedeuten.Während beim Einstiegfinden Intuition helfen kann, ist jetzt Systematik angesagt. Rechnen Sie ausgehend von der Zahl mit den wenigsten Möglichkeiten alle Kombinationen durch, achten Sie dabei auf die Stellen, die sich im Rätselschema überschneiden: diese müssen die gleiche Ziffer beinhalten, andernfalls können Sie diese Kombination streichen. Ebenso Kombinationen mit Nullen. Bleiben immer noch mehrere Möglichkeiten offen, dann achten Sie auf die einzelnen Ziffern. Wenn Sie für eine gesuchte Zahl zwei oder drei Möglichkeiten ausgemacht haben und diese an bestimmten Stellen identisch sind, können Sie diese eindeutige Ziffer ins Rätselschema eintragen. Wichtig! Haben Sie einzelne Ziffern oder Zahlen herausgefunden, dann gehen Sie den Text immer wieder von Anfang an durch. Es ergeben sich weitere Einschränkungen. Keine Angst vor großen Zahlen! Im Gegenteil. Sie bringen Sie oft weiter als die kleinen zweistelligen und sind nicht unbedingt schwerer herauszufinden. Oft gibt es eine Kombination, in der zwei 6stellige Zahlen addiert oder voneinander abgezogen werden und so eine weitere 6stellige Zahl miteinbeziehen. Auch wenn Sie diese Zahlen nicht gleich komplett herausbekommen, finden Sie mit Sicherheit einzelne Ziffern. Machen Sie Pausen Wenn Sie merken, dass Sie nicht weiterkommen oder verkrampfen, dann machen Sie eine kurze Pause, gehen Sie an einen anderen Ort, erledigen Sie irgendeine kurze Tätigkeit im Haushalt o.ä. und lenken Sie sich so vom Rätsel ab. Beim Neustart geht es dann leichter von der Hand. Viel Spaß dabei! Wenn Sie weitere Ideen oder Kritik an dieser Anleitung haben, dann besuchen Sie das Kreuzzahlrätsel-Forum und machen Sie einen Eintrag. Vielen Dank

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