So könnten Ihre Eintragungen aussehen
P(alindrom) Q(uadratzahl) :(gerade)
| Vorbereitung
Kopieren Sie das Rätselschema und vergrößern Sie es dabei, um Markierungen und Ziffern in die Kästchen schreiben zu können. In ein Kästchen sollten bis zu 5 Ziffern passen. Der Merkzettel hilft ebenfalls. Los geht's
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| D-waagerecht | zweistellige Quadratzahl -> 1. Stelle kann nicht 5,7,9 sein; 2. Stelle ist 1,4,5,6 oder 9 |
| O-waagerecht | zweistellige Quadratzahl -> 1. Stelle kann nicht 5,7,9 sein; 2. Stelle ist 1,4,5,6 oder 9 |
| M-waagerecht | 2 mal die Quersumme einer dreistelligen Zahl (Quersumme<=3*9)-> Endziffer ist gerade (in meinem Schema durch Doppelpunkt gekennzeichnet, ungerade durch einen Punkt) und M-waagerecht <=54 |
| N-waagerecht | Quersumme=Querprodukt ist nur möglich bei 123,132,213,231,312,321 |
| I-waagerecht | Quadratzahl da B-senkrecht=Wurzel aus I-waagerecht -> Endziffer ist 1,4,5,6 oder 9 |
| B-senkrecht | >= 334, da I-waagerecht 6stellig -> 1. Stelle nicht 1,2 |
| C-senkrecht | Endziffer gerade, da teilbar durch M-waagerecht*H-waagerecht (gerade*beliebig=gerade; ungerade:gerade geht nicht, also bleibt gerade:gerade); da P-waagerecht Palindrom und Endziffer von C-senkrecht auch die 2. Stelle von P-waagerecht -> 3. Stelle von P-waagerecht ist gerade |
| G-senkrecht | dreistellige Quadratzahlen, die Palindrome sind -> 121,484,676
3. Stelle = 3. Stelle von J-waagerecht (Palindrom) -> 4. Stelle von J-waagerecht ist 1, 4 oder 6 |
| K-senkrecht | durch die Palindrome K-senkrecht, J-waagerecht, L-senkrecht und P-waagerecht
sind folgende Kästchen identisch: 1. und 3. von K-senkrecht, 1. und
3. von L-senkrecht und 2. von P-waagerecht.
Da 2. Stelle von P-waagerecht gerade und 3. Stelle von K-senkrecht durch O-waagerecht (Quadratzahl) eingeschränkt ist, ergeben sich folgende Einschränkungen für oben genannte Kästchen: sie können nur die Werte 4 oder 6 annehmen. -> K-senkrecht besteht nur aus geraden Ziffern und kann folgende Werte annehmen: 424, 444, 464, 484, 626, 646, 666, 686 |
So könnten Ihre Eintragungen aussehen
P(alindrom) Q(uadratzahl) :(gerade)
| Lösungsansatz
Die Möglichkeiten für N-waagerecht sind auf nur 6 Zahlen beschränkt. Leider wird in dem Rätsel aber nicht mit N-waagerecht gerechnet, so dass hier der Weg schon endet. Auch M-waagerecht und D-waagerecht beschränken sich auf nur je 6 Möglichkeiten. Wenn man mit ihnen weiterrechnen will, steigen die Möglichkeiten aber unübersichtlich an. Bleiben G-senkrecht und K-senkrecht. Sie ergeben miteinander multipliziert I-waagerecht, wofür wir einige Einschränkungen (=Ausschlussmöglichkeiten) kennen: Quadratzahl, überschneidet sich mit ihrer Wurzel B-senkrecht, Einschränkungen für 3. Stelle und Endziffer, überschneidet sich mit G-senkrecht. Es lässt sich folgende logische Reihe bilden, alle Kriterien müssen erfüllt sein (gehen Sie bei logischen Reihen von der Zahl mit den wenigsten Möglichkeiten aus). Mit dem Taschenrechner rechnen Sie jetzt alle 24 Kombinationsmöglichkeiten von G-senkrecht * K-senkrecht durch. Rechnen Sie auch weiter, wenn Sie eine Lösung gefunden haben. Es könnten mehrere möglich sein. |
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| 121
484 676 |
424
444 464 484 626 646 666 686 |
mit G=121 nur 5stellig -> G nicht 121 | ist nur für G=676 und K=484 erfüllt | 327184 | 572 | o.k. | o.k. |
| Tragen Sie die gefundenen Zahlen in das Schema ein.
die weiteren Schritte bis zur endgültigen Lösung
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